Aljabar

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Seperti yang saya katakan sebelumnya, aljabar merupakan materi yang sangat penting untuk dipahami. Karena seseorang yang menguasai penggunaan aljabar akan sangat mudah menyelesaikan persamaan-persamaan, baik itu matematika, fisika, kimia, ekonomi, maupun lainnya.


Bentuk aljabar
  merupakan bentuk aljabar
Pada bentuk aljabar ax+b, a adalah koefisien, x merupakan variabel, dan b merupakan konstanta. Koefisien adalah angka yang berada di depan variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan uang belum diketahui dengan pasti nilainya. Konstanta adalah suku yang memuat angka dan tidak terdapat variabel di dalamnya.
Contoh: 6x +7, dimana 6 adalah koefisien, x  adalah variabel, dan 7 adalah konstanta

Operasi aljabar
Operasi aljabar meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan faktorisasi

• Penjumlahan
  Secara umum, penjumlahan suku aljabar dapat dilakukan hanya jika suku memiliki variabel yang sama. Dapat dituliskan sebagai berikut
  ax+bx = (a+b)x 
  Contoh
  2x + 3x = (2+3)x = 5x
  3x + 4y + 8x + y = (3+8)x + (4+1)y = 11x +5y 
• Pengurangan
  Sama seperti penjumlahan, hanya dapat dilakukan pada jika memiliki variabel yang sama. Dapat dituliskan menjadi
  ax+bx = (a-b)x 
  Contoh
  4x-2y= (4-2)x = 2x
  12x + 4y - 8x - y = (12-8)x + (4-1)y = 4x +3y 
• Perkalian
  untuk perkalian, sedikit lebih mudah karena tinggal mengalikan kedua suku meskipun berbeda variabel
  Contoh
  3x x y = 3xy
  4x x 3y = 12xyDalam perkalian aljabar juga terdapat sifat distribusi yang bentuknya adalah
• a x (x + y) = ax + ay 
• Pembagian
  Sama dengan perkalian
  Contoh
  3x / 3y = x/y

Perkalian suku dua dengan suku dua

Perkalian suku dua berbentuk seperti berikut
(a+b)(x+y) = ax + ay + bx + by 

Hal tersebut didapat dari sifat distribusi perkalian yaitu 

 (a+b)(x+y) = a(x+y) + b(x+y) = ax + ay + bx + by 

Contoh:
(x+2)(x+3) = x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x+ 6 

Kerjakan beberapa soal berikut sebagai latihan

1.     Sederhanakan beberapa soal berikut 

• 3x + 2y + 3y - x + y + z =  
• 8(x+y) - 6(x-y) + 9y  =
• 5xy + 2y - 9x  - 3x(4y) = 

2.     Jabarkan perkalian suku dua dengan suku dua berikut

·       (x-7)(x +3) =

·       (a-4)(a+ 5) =

·       (2a -5b)(a+4b) =

·       (2x+3y)(6a+4b) =  

Jika ada yang ingin mengajukan pertanyaan silahkan bertanya di kolom komentar, silahkan juga mengepos jawaban Anda di kolom komentar
Wassalam