Bilangan

Salah satu materi paling mendasar dalam matematika adalah bilangan
Bilangan adalah pernyataan untuk menyebutkan jumlah atau banyaknya sesuatu

Macam- Macam Bilangan 

1. Bilangan bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat negatif, 0, dan bilangan bulat positif. 

Contoh: ...,-2, -1, 0, 1, 2, ...
Di dalam bilangan bulat terdapat beberapa jenis bilangan, yaitu, bilangan cacah, asli, genap, ganjil, prima, dan komposit

2. Bilangan cacah

Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 sampai dengan tak hingga. Dalam dunia matematika, istilah bilangan cacah tidak terlalu dikenal, orang lebih cenderung mengatakan bilangan bulat atau bilangan asli (jika tidak mencakup nilai 0) 

Contoh: 0, 1, 2, ...

3. Bilangan asli

Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari 1 sampai dengan tak hingga. Contoh: 1, 2, 3, ..

4. Bilangan ganjil dan genap

Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi 2. Contoh: 1, 3, 5, 7, ... Sedangkan bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2. Contoh: 2, 4, 6, 8, ...

5.Bilangan prima 

Bilangan prima adalah bilangan yang memiliki tepat 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, ...

6. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk  

dengan a adalah bilangan bulat dan b  adalah bilangan asli.
Contoh : 

,  ,  , dan lain- lain

7. Bilangan Irasional

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalan bentuk 

 

Contoh: 

 keduanya merupakan bilangan irasional.

8. Bilangan Real
Bilangan real mencakup bilangan rasional dan bilangan irasional. Dikatakan real karena terdapat pada garis bilangan. 

9. Bilangan Imajiner
Bilangan imajiner ialah bilangan yang berbentuk ai  dimana a merupakan bilangan real dan i = . Namun bilangan imajiner tidak dibahas dalam pembelajaran SMP dan SMA

Operasi bilangan dan sifat-sifat operasi bilangan

1. Penjumlahan

• Sifat komutatif (pertukaran)
  a+b = b+a
• Sifat asosiatif (pengelompokan)
  a+(b+c) = (a+b) + c
• Sifat penjumlahan dengan urutan
  Jika a < b,  maka a + c < b + c
• Sifat Identitas
  a+0 = 0+a = a 

2. Sifat operasi pengurangan

• Sifat bilangan nol
  a-0≠ 0-a 
• Sifat pengurangan untuk urutan
  Jika a < b, maka a - c < b - c

3. Sifat operasi perkalian

• Sifat komutatif (pertukaran) a x  b = b x a 
• Sifat asosiatif (pengelompokan)
  a x (b x c) = (a x b) x c
• Sifat Identitas a x 0 = 0   a x 1 = a 

4. Sifat operasi pembagian

1. Tidak komutatif
2. Tidak asosiatif
3. Tidak berlaku unsur identitas

Itulah macam-macam dan sifat operasi bilangan. Sekian dan wassalam