Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan yang derajat paling tertingginya adalah 1 dan hanya memiliki satu variabel.
Namun sebelumnya saya akan membahas kalimat pernyataan, kalimat tertutup, dan kalimat terbuka
1. Kalimat Pernyataan
Kalimat pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar atau salah, namun tidak keduanya. Suatu kalimat dikatakan bernilai benar apabila pernyataan yang terkandung di dalamnya benar. Sebaliknya, suatu kalimat dikatakan salah apabila pernyataan di dalamnya salah.
Contoh :
Contoh :
- Ibukota negara Indonesia adalah Jakarta (benar)
- 4 × 5 = 20 (benar)
- Pizza merupakan makanan tradisional Indonesia (salah)
- 4 × 7 = 27 (salah)
2. Kalimat Tertutup
Kalimat tertutup adalah kalimat yang sudah diketahui nilai benar atau salahnya. Kalimat tertutup tidak mengandung variabel.
Contoh:
- 4 + 2 = 6 (benar)
- 7 - 3 = 1 (salah)
3. Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui benar atau salahnya. Kalimat terbuka mengandung variabel. Agar kalinat terbuka diketahui nilainya, variabel harus diganti dengan bilangan yang tepat.
Contoh:
- n + 5 = 9
- 4x - 7 = 21
Kalimat terbuka ada 2, yaitu
a. Persamaan
Persamaan adalah kalimat terbuka yang memakai lambang "=" (sama dengan). Pada persamaan terdapat variabel (nilai yang belum diketahui). Agar kalimat persamaan benar, variabel harus diganti dengan bilangan yang sesuai. Untuk mencari nilai yang sesuai kita harus melakukan manipulasi aljabar.
Contoh: 7p + 5 = 54
b. Pertidaksamaan
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang memakai lambang "<", ">", "≤", dan "≥". Pada pertidaksamaan terdapat variabel ]. Agar kalimat pertidaksamaan benar, variabel harus diganti dengan bilangan yang sesuai. Untuk mencari nilai yang sesuai kita harus melakukan manipulasi aljabar.
Contoh: m < 24 - 2m
Persamaan Linear Satu Variabel
Secara umum, persamaan linear memiliki bentuk ax + b = c dengan a ≠ 0.
Untuk menyelesaikan persamaan linear dapat dilakukan dengan
- Menambahkan atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Ruas kiri dibuat menjadi variabel saja dan ruas kanan nilainya.
Contoh
a - 7 = 13
a - 7 + 7 = 13 + 7 (kedua ruas ditambah 7)
a = 20 - Jika variabel memiliki koefisien maka bagi kedua ruas dengan nilai koefisien tersebut atau mengalikan kedua ruas dengan kebalikan dari koefisien.
Contoh :
10x + 5x = 300
15x = 300
15x : 15 = 300 : 15 (kedua ruas dibagi 15)
x = 20 - Menggunakan keduanyaContoh:
3(x - 1) + 16 = 19 - 3x
3x - 3 + 16 = 19 - 3x (melakukan sifat perkalian distribusi)
3x + 13 = 19 - 3x3x + 13 - 13 = 19 - 3x - 13
3x = 6 - 3x
3x + 3x = 6 - 3x + 3x
6x = 6
6x : 6 = 6 : 6
x = 1
Jika anda sudah bisa melakukannya, mengerjakan dan memahami PLSV, maka untuk mengerjakan tidak perlu menuliskan semua prosesnya. Misalnya untuk "memindahkan" konstanta dari ruas kiri ke ruas kanan. Ya, kita bisa menggunakan kata pindah ruas dengan mengubah tanda untuk pengurangan dan penjumlahan. Namun itu bukan kata yang tepat, yang benar adalah menjumlahkan atau mengurangi kedua ruas dengan suatu nilai tertentu.
Maksud saya adalah seperti berikut
x + 5 = 30
Maka tanpa harus menuliskan step 2 kita langsung menulis step 3
Maka tanpa harus menuliskan step 2 kita langsung menulis step 3
x = 25
Dalam penulisan solusi, misalnya ulangan maupun lomba, untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel dapat dilakukan dengan cara seperti yang saya jelaskan tadi.
Contoh :
5x + 2 = 12
5x = 10
x = 2
Ini beberapa soal untuk latihan
- Tentukan nilai x
a. 4(x - 3) + x = 13
b. 12x + 7 = 4x - 33
c. 10x + x - 12 - 3(2x - 4) = 6 - x d. 7(7(7x)) - 3 = 340 - Candra ke pasar membeli 3 buah pisang dan 2 buah apel. Ibu membayar menggunakan uang Rp100.000 dan kembali Rp. 52.000. Diketahui harga sebuah pisang adalah Rp.6.000, Hitunglah berapa harga yang harus dibayar Andi jika ingin membeli 5 pisang dan 3 buah apel?
No comments:
Post a Comment