Pengerjaaan PtLSV adalah
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama agar konstanta hilang. Hal ini dilakukan untuk melakukan pengelompokan yakni mengelompokkan variabel dengan sesamanya dan konstanta dengan sesamanya (anggap saja seperti itu, hehehe).
Contoh:
Tentukan nilai x yang memenuhi x + 8 < 11, dimana x merupakan bilangan asli.
x + 8 < 11
x + 8 - 8 < 11 - 8 (Kedua ruas dikurang 8)
x < 3
Jadi, bilangan x yang memenuhi adalah 1 dan 2
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama agar koefisien hilang. Hal ini biasa dilakukan di akhir pengerjaan PLSV maupun PtLSV sehingga nanti bentuknya menjadi x (=, <, >, ≤, atau ≥) c. (Contohnya x < 7)
Contoh:
1. Tentukan himpunan penyelesaian y yang memenuhi 4y - y > 12
4y - y > 12
3y > 12
3y : 3 > 12 : 3 (Kedua ruas dibagi 3)
y > 4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {y| y > 4} (nanti saya akan mengepos tentang materi himpunan)
2. Tentukan himpunan penyelesaian x sehingga memenuhi pertidaksamaan 4x - 12 > 20 + 6x
4x - 12 > 20 + 6x
4x - 12 - 6x > 20 + 6x - 6x
-2x - 12 > 20
-2x - 12 + 12 > 20 + 12
-2x > 32
-2x : -2 < 32 : (-2) (kedua ruas dibagi -2, karena pembaginya negatif sehingga tanda dibalik)
x < -16
Jadi, Himpunan penyelesaian dari PtLSV adalah {x| x < -16}
Dari contoh tadi, untuk no. 1 tanda tidak dibalik sedangkan no. 2 tanda dibalik.
Oleh karena itu saya akan menjelaskan sifat-sifat pertidaksamaan.
a. Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama maka tanda pertidaksamaan tidak berubah.
b. Jika kedua ruas dikali atau dibagi bilangan positif yang sama maka tanda pertidaksamaan tidak berubah.
c. Jika kedua ruas dikali atau dibagi bilangan negatif yang sama maka tanda pertidaksamaan harus dibalik.
No comments:
Post a Comment